Одна из биссектрис треугольника равна 10см и делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3: 2 считая от вершины. найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена.
Ответы на вопрос:
ну, раз такие тут мелькают, придется сказать пару ласковых слов.
1. уж не ждите, что в подобных я стану "разжевывать" решение.
2. всю теорию, которую я буду использовать, я буду считать априори известной автору такой . поэтому не ждите от меня краткого изложения учебника .
3. все "спорные" моменты выносите на обсуждение, только если другого выхода нет. попытки задать вопрос вроде "а почему 2х2? " будут жестоко высмеяны и оставлены без ответа.
4. жаловаться не надо - сами виноваты, надо было разобраться.
"решение", которого
пусть стороны, имеющие с биссектрисой l общую вершину - a и c, а сторона, которую нужно найти - b.
сразу видно, что
b/(a + c) = 2/3;
поэтому сторона b делится биссектрисой на два отрезка (2/3)*а и (2/3)*с;
если предположить, что треугольник равнобедренный, то найти стороны не составляет труда.
с = а = 6*корень(5); b = (2/3)*(а + c) = 8*корень(5);
теперь проведем через точку о (пересечение биссектрис) и концы основания этого равнобедренного треугольника окружность.
легко видеть, что это - окружность апполония для биссектрисы l при отношении 2/3; (: обожаю этот момент :
параметры этой окружности таковы - радиус r = 12, центр расположен на прямой, содержащей биссектрису, на расстоянии 8 от пересечения со стороной b, за ней, конечно, то есть на расстоянии 12 от точки о и 18 от "начала" биссектрисы.
поэтому в нет однозначного решения, а полученный результат для равнобедренного треугольника b = 8*корень(5) является минимальным решением . максимальное решение получается при угле при вершине, равном нулю, при этом b равно диаметру окружности апполония, то есть 24.
любой треугольник, концы строны b которого лежат на построенной окружности, а хорда b проходит через конец биссектрисы, соответствует условию .
это всё :
Популярно: Геометрия
-
abnihggdm24.08.2021 23:12
-
VictoriaOrlova3245505.01.2023 00:18
-
даринкал14.12.2020 19:29
-
andreyyurinp06nhg28.01.2021 13:58
-
чек1409.01.2022 02:44
-
Sanyaiftkfjycycyccy16.01.2020 14:33
-
KOROTKOVAKATA19.06.2021 00:44
-
gvozd116.04.2023 11:26
-
ElizabethFilps28.06.2022 06:02
-
timofei201820.10.2022 15:02