Втреугольнике abc проведены медианы ak и bm пересекающиеся в точке о. докажите, что площади треугольников mok и aob относятся как 1: 4.

295

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

coco171

Геометрия

4,4(40 оценок)

треугольники abo и kmo подобны. медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. om: bo=1: 2, ok: ao=1: 2. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k=1/2. от сюда следует, что отношение площадей треугольников mok и aob равно 1/2 в квадрате. или же 1: 4. ч.т.д.