samyi116umni

25.11.2020 15:52

Алгебра

Есть ответ 👍

Сторона квадрата равна корень из 32 умноженное на 10 в кубе найдите диагональ квадрата

134

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nemo24

Алгебра

4,8(91 оценок)

По пифагору

slavabancov

Алгебра

4,6(3 оценок)

подобно на небосводе сияют в числовом космосе простые числа. не одну тысячу лет к ним приковано внимание – их вновь и вновь ищут, исследуют, находят им применение. евклид и эратосфен, эйлер и гаусс, рамануджан и харди, чебышёв и этот перечень учёных занимавшихся простыми числами и с ними связанными можно продолжать и продолжать.

на страницах нашего сайта уже шла речь о бесконечности ряда простых чисел и некоторых смежных вопросах. при этом нас интересовали все простые числа сразу. иногда же интересно рассмотреть совокупности из двух, трёх, четырёх или более простых чисел. именно о таких совокупностях – созвездиях простых чисел – пойдёт речь далее.

простые числа-близнецы

два простых числа, которые отличаются на 2, как

5 и 7,

11 и 13,

17 и 19,

получили образное название близнецы (эти числа называют ещё парными простыми числами). любопытно, что в натуральном ряду имеется даже тройня простых чисел – это числа

3, 5, 7.

ну а сколько всего существует близнецов – современной неизвестно.

числа-близнецы из заданной таблицы чисел можно просеивать, слегка подправив решето эратосфена. если для каждого вычеркнутого способом эратосфена числа n вычеркнуть так же число n – 2, то в таблице останутся лишь такие числа р, для которых число р + 2 тоже простое. в пределах первой сотни близнецы – это следующие пары чисел:

3 и 5,

5 и 7,

11 и 13,

17 и 19,

29 и 31,

41 и 43,

59 и 61,

71 и 73.

с парами близнецов в пределах 10000 можно познакомиться на страницах нашего сайта в таблице простых и парных простых чисел, не превосходящих 10000, где они выделены красным цветом.

вот лишь некоторые свойства этих чисел, которых лежат на самой поверхности океана простых чисел:

все пары простых близнецов, кроме 3 и 5, имеют вид 6n ± 1; при делении на 30 все пары близнецов, кроме первых двух, следующие пары остатков:

11 и 13,

17 и 19,

29 и 1;

по мере удаления от нуля близнецов становится всё меньше и меньше. так, в пределах первой сотни натуральных чисел существуют восемь пар близнецов, а в пределах пяти сотен с 9501 по 10000 – шесть.

предполагается, что пар простых чисел-близнецов бесконечно много, но это не доказано. исследования, проводимые в "глубоком числовом космосе", продолжают выявлять эти замечательные и загадочные пары. на данный момент рекордсменами считаются близнецы

3756801695685 · 2666669 ± 1,

которые были обнаружены 24 декабря 2011 года в рамках реализации проекта primegrid. для записи каждого из этих чисел понадобиться 200700 цифр.

простые числа-триплеты

это тройка различных простых чисел, разность между наибольшим и наименьшим из которых минимальна. наименьшими простыми числами, отвечающими заданному условию, являются –

2, 3, 5 и 3, 5, 7.

данная пара триплетов исключительна, так как во всех остальных случаях разность между первым и третьим членом равна шести. обобщённо: последовательность простых чисел

p, p+2, p+6 или p, p+4, p+6

называется триплетом.

простые числа-триплеты в пределах первой сотни:

5, 7, 11;

7, 11, 13;

11, 13, 17;

13, 17, 19;

17, 19, 23;

37, 41, 43;

41, 43, 47;

67, 71, 73.