Втрапеции диагонали равны 15 см и 7 см, а основании 2 см и 18 см. найдите площадь трапеции
135
230
Ответы на вопрос:
Другой вариант решения, трапеция авсд, вс=2, ад=18, ас=7, вд=15, проводим высоты вн и ск на ад, нвск прямоугольник вс=нк=2, вн=ск, ан=х, ак=ан+нк=х+2, нд=ад-ан=18-х, треугольник аск прямоугольный, ск в квадрате=ас в квадрате-ак в квадрате=49-х в квадрате-4х-4, треугольник нвд прямоугольный, вн в квадрате=вд в квадрате-нд в квадрате=225-324+36х-х в квадрате, 49-х в квадрате-4х-4=225-324+36х-х в квадрате, 144=40х, х=3,6=ан, ак=3,6+2=5,6, ск=корень(49-31,36)=4,2, площадь авсд=1/2*(вс+ад)*ск=1/2(2+18)*4,2=42
Как всегда, надо построить треугольник, равновеликий трапеции. это делается так - из вершины малого основания проводится прямая, параллельная диагонали, не проходящей через .то вершину, до пересечения с продолжением большого основания. получатеся треугольник, у которого основание равно сумме оснований трапеции, а боковые стороны - суть диагонали трапеции. ясно, что площадь этого треугольника равна площади трапеции (у них одинаковые средние линии и общая высота).то есть нам надо найти площадь треугольника со сторонами 20, 15 и 7. (это разность двух пифагоровых треугольников (9,12,15) и (12,16,20), площадт которых равны 54 и 96, разность 96 - 54 = 42) если тупо считать по герону.полупериметр p = (20 + 15 + 7)/2 = 21; p - 20 = 1; p - 15 = 6; p - 7 = 14; s^2 = 21*14*6*1 = 42^2; s = 42
ответ:
основания трапеции равны 26 см и 16 см.
объяснение:
пусть дана трапеция abcd со средней линией ef.
диагонали трапеции делят среднюю линию на три части:
em, mn и nf, причем mn = 5 см.
отрезки ем и nf - средние линии треугольников авс и dbc, так как они параллельны стороне вс и соединяют середины двух других сторон.
следовательно, ем = nf = bc/2. но ем+nf = ef - mn = 21-5 =16см.
тогда ем = nf = 8см =>
bc = 16cм.
средняя линия равна полусумме оснований. =>
(ad+bc)/2 = 21 cм (дано) =>
ad = 21·2 -bc = 26 см.
Популярно: Геометрия
-
бекзат200831.01.2021 20:32
-
romankostin200601.08.2022 12:27
-
lesja02104.01.2023 04:03
-
dianamironcuk4006.09.2022 14:26
-
seventy33344422.03.2022 17:41
-
subratova200720.01.2021 00:59
-
Vika755001.09.2020 17:44
-
Arisha757526.06.2022 01:56
-
Настюшка12305ш38424.05.2023 01:23
-
саша429002.03.2022 00:14