Регистрация
sofiko365
27.10.2020 11:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Высота остроугольного треугольника. abc образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18 градусов и 46 градусов. найти углы треугольника abc.

141
155
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinapiterskog
polinapiterskog
4,7(35 оценок)
А=90-18=72   с=90-46=44 
kurbanbaevarseN
kurbanbaevarseN
4,4(5 оценок)

Обозначим :

Н - высота пирамиды

h - высота основания пирамиды

r -радиус окружности, вписанной в основание

а - сторона основания

Решение

а) высота пирамиды Н = L· sinβ

б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = L · cosβ.

в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2L· cosβ/(1/√3) =

 = 2√3 · L·cosβ

г) площадь основания пирамиды Sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°.

Тогда Sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · L·cosβ)² = 3√3L² · cos²β

д) Площадь боковой поверхности пирамиды

Sбок = 3 · 0,5 · L · a = 1.5L · 2√3 · L·cosβ = 3√3 · L² · cosβ

e) площадь полной поверхности пирамиды:

Sполн = Sосн + Sбок = 3√3 · L² · cos²β + 3√3 · L² · cosβ =

= 3√3 · L² · cosβ · (cosβ + 1)

Подробнее - на -

Популярно: Геометрия