Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки,уплатив за покупку 320 р.глубокая тарелка стоит 35 р., а маленькая-30 р.сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?
Ответы на вопрос:
обозначим количество глубоких тарелок, которые купила хозяйка через х.
одна глубокая тарелка стоит 35 р. значит х глубоких тарелок стоят 35х р.
количество маленьких тарелок обозначим через у. одна маленькая тарелка стоит 30 р. значит у маленьких тарелок стоят 30у р.
стоимость всей покупки 320 р. составим уравнение.
35х+30у = 320
разделим обе части уравнения на 5
(35х+30у): 5 = 320: 5
7х+6у = 64
7х = 64-6у
7х = 2*(32-3у)
правая часть уравнения кратна двум. значит и левая часть уравения кратна двум. семь на два не делится, значит х кратен двум.
например, х равен 2, 4, 6, 8 и т.д.
будем подставлять по очереди четные числа вместо х и находить у.
выразим сначала у из уравнения.
7х+6у = 64
6у = 64-7х
у = (64-7х)/6
пусть х = 2.
у = (64-7*2)/6
у = 50/6=25/3.
у - количество маленьких тарелок - должно быть целым числом, значит х ≠2.
х = 4 (количество глубоких тарелок)
у = (64-7*4)/6
у = 36/6 = 6 (количество маленьких тарелок)
подставив в уравнение вместо х число 8, получим, что у равен 8/6=4/3. тоже не целое число. значит х=8 не удовлетворяет условию .
подставляя вместо х в уравнение четные числа больше 8, будем получать отрицательный результат. количество тарелок отрицательным быть не может.
ответ: хозяйка купила 4 глубоких тарелки и 6 маленьких тарелок.
Популярно: Геометрия
-
VerinaNice26.09.2020 18:43
-
khaub45616.05.2020 07:54
-
sleeplessness521.04.2023 20:36
-
AlionaCeban02.12.2020 02:38
-
zcwe1630.08.2021 23:08
-
13213245678908.04.2022 22:32
-
myrzik5293p081ps18.03.2021 14:59
-
Privet3839518.11.2021 21:18
-
markpleshakov9oxahlf09.02.2023 20:44
-
Шишкин55518.03.2023 06:38