Определить объём правильной четырёхугольной пирамиды, зная угол её бокового ребра с плоскостью основания альфа и площадь её диагонального сечения s. ( ответ 2/3 * s * sqrt (s) * sqrt ( ctg альфа )

141

143

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kira0710

Геометрия

4,8(83 оценок)

в таких важно что-то удачно обозначить :

пусть половина диагонали квадрата в сосновании пирамиды равна х. тогда

площадь основания равна socn = (2*х)^2/2 = 2*x^2;

высота пирамиды h = x*ctg(alfa);

объем пирамиды v = (1/3)*socn*h = (2/3)*x^3*ctg(alfa);

площадь диагонального сечения s = 2*x*h/2 = x*h;

подставляем высоту, получаем s = x^2*ctg(alfa); x = sqrt(s/ctg(alfa));

подставляем это выражение в объем, получаем ответ.

v = (2/3)*s*sqrt(s*ctg(alfa));

12345678йцуке

Геометрия

4,7(58 оценок)

Объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.

АВ=12 см - гипотенуза, ВС=10,5 см - катет, СВ=12/2=6 см - второй катет;

S=10,5*6/2=31,5 см².

150 000+ пользователей

Оформить подписку