На боковых сторонах равнобедренного треугольника abcотложены равные отрезки bm и bn. bd-медиана треугольника.докажите,что md=nd

282

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mamiksem

Геометрия

4,7(27 оценок)

соеденим мn

получится треугольник mnd = треугольнику mbn

по построению, mn общая, а угол mbn = углу mdn (т.к. находятся против общей стороны mn)

т.е. md = nd

zhludovaanasta

Геометрия

4,8(89 оценок)

Обозначим треугольник как авс, а середину гипотенузы вс как h. проведем прямую hм (из середины гипотенузы к меньшему катету ас), перпендикулярную ас. hм⊥ ас(т.к. расстояние всегда измеряется длинной перпендикуляра). вh=hс(по усл.) рассмотрим ва и hм: ва⊥ас и hм⊥ас⇒ва||ас(по теореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах(∠а=∠hмс)⇒hм не может пересекать ва ⇒ ам=мс так как вh=вс и ам=мс, hм - средняя линия δавс⇒hм=ва⇒12÷2=6ответ: 6.