Через точку а окружности проведен диаметра с и две хорды аб и ад равные радиусу окружности найти углы четырехугольника абсд и градусы меры дуг аб бс сд ад

265

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MudriyMudrec

Геометрия

4,8(48 оценок)

в треугольниках авс и аdс - ас - общая сторона, и она же является диаметром окружности. поэтому авс и аdс - прямоугольные треугольники и углы авс и аdс прямые. соединив точки в и d с центром окружности, получим равносторонние треугольники со стороной, равной радиусу.

следовательно, углы

вао=оаd=60˚

а угол ваd=120˚

последний угол этого четырехугольника,

угол всd= 60 градусов, так как дополняет угол ваd до 180 ( противоположные углы четырехугольника в сумме равны 180 градусам).итак, ваd=120˚авс=аdс=90˚ всd=60˚