Регистрация
dima19820325
16.01.2023 19:10
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра p уравнение px^-2px+9 имеет 2 корня? решить

279
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Semen123486
Semen123486
4,6(82 оценок)

уравнение px² - 2рх + 9 = 0    имеет 2 корня  < ==> когда d > 0

найдем дискриминант:

d = (-2р)² - 4*р*9 = 4р² - 36р

d > 0   =>                 4р² - 36р  > 0

                                              4р(р - 9)  > 0          |: 4

                                              р(р - 9)  > 0

                                              р(р - 9)  > 0       

исследуем ф-цию f(x) = р(р - 9)  и выясним где она положительна.

для этого найдем нули ф-ции:   р(р - 9) = 0

                                                                                                    р = 0    или    р - 9 = 0

                                                                                                                                              р = 9

расставим знаки ф-ции на каждом интервале знакопостоянства:

 

    ++__

                                                                                                          -

 

т.о.  р(р - 9)  > 0  при    р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )

 

ответ: р∈  (-∞ ; 0) ∨ (9 ; +∞ )

sspamit
sspamit
4,6(7 оценок)
X^2 - 2x - 3 = x^2 - 2x + 1 - 4 = (x-1)^2 - 2^2 = (x-1 -2)*(x-1+2) = (x-3)*(x+1). x^2 + 4x -5 = x^2 + 2*2x + 4 - 9 = (x+2)^2 - 3^2 = (x+2-3)*(x+2+3) = (x-1)*(x+5). x^2 + 6x - 7 = x^2 + 2*3x + 9 - 9 - 7 = (x+3)^2 - 16 = (x+3-4)*(x+3+4)= = (x-1)*(x+7). x^2 - 8x - 9 = x^2 - 2*4x + 16 - 16 - 9 = (x-4)^2 - 25 = (x-4-5)*(x-4+5)= = (x-9)*(x+1).

Популярно: Алгебра