Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см. обчисліть площу трапеції, якщо менша діагональ транеції дорівнює 26 см, а бічні сторони відносяться як 4 : 5.

226

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatarelinagoodoybbdc

Геометрия

4,4(83 оценок)

смотрите, треугольник, составленный наклонной боковой стороной, её проекцией на основание (эта проекция равна 18 по условию) имеет отношение одного из катетов к гипотенузе 4/5. поэтому это египетский треугольник (18, 24, 30). (это не догадка, а точное вычисление! ) таким образом, высота трапеции 24. она же - другая боковая сторона. а малая диангональ равна 26. поэтому малое основание равно 10 (здесь опять пифагоров треугольник 10, 24, 26, но можно и "честно" сосчитать по теореме пифагора, конечно, результат будет таким же).

итак, основания 10 и 28, средняя линяя 19, высота 24, площадь 19*24 = 456.