Высота правильной треугольной пирамиды и сторона основания равны 6 и 8 соответственно. найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

115

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lenalorax9093

Геометрия

4,8(84 оценок)

Пусть это пирамида кавс, ко- высота пирамиды, ан - высота правильного треугольника (основания пирамиды) пусть нужный угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды - это угол между боковым ребром ка и высотой ан правильного треугольника ( основания пирамиды). высоту правильного треугольника находят по формуле h=a(√3: 2), где а- сторона треугольника. h=8(√3: 2)= 4√3так как основание - правильный треугольник, основание высоты пирамиды находится в точке о пересечения высот правильного треугольника. расстояние от о до основания а ребра ка по свойству медиан равно 2/3 высоты ан ( она же и медиана); ао=2*(4√3): 3= (8√3): 3 треугольник као - прямоугольный ( высота перпендикулярна плоскости основания). тангенс угла као - это отношение ко: ао=6 : (8√3)/3 тангенс као=18: 8√3=9: 4√3=3√3/4.