Высота конуса равна 10см. найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу 60градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса 30градусов.

106

155

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лоло97

Геометрия

4,6(62 оценок)

обозначим вершину конуса через s, хорду через ab, основание высоты конуса через h, середину хорды через к

рассмотрим прямоугольный треугольник shk, образованный высотой конуса и серединой хорды. катет sh, являющийся высотой конуса равен 10 см, противолежащий угол skh равен 30градусам. значит гипотенуза ks этого треугольника равна 20см, а второй катет kh = 10

рассмотрим треугольник abh, образованный хордой и двумя радиусами. радиусы ah = bh равны между собой и угол ahb между ними равен 60 - значит треугольник равносторонний.

его высоту hk (опущенную на хорду) только что вычислили как 10.

отсюда находим, что длина стороны равностороннего треугольника abh равна 20.

сечение является равнобедренным треугольником sab с высотой sk = гипотенузе первого треуольника и ab основанием = хорде. его площадь = 20 * 20 / 2 = 200

yuli200

Геометрия

4,7(98 оценок)

АВ = ВС = 21 см, АС = 30 см.

Объяснение:

Отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны (свойство). Пусть дан равнобедренный треугольние АВС с основанием АС. Точки касания вписанной окружности со сторонами АВ, ВС и АС - точки M, N и K соответственно. Тогда АМ = АК = КС = CN = 5х,

ВМ = BN = 2х. Периметр Pabc = 2·( 5x+2x+5x) = 72 см. =>

x = 3 см. => АВ = ВС = 7х = 21 см, АС = 10х = 30 см.