Вравнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab равна 17,основание ac равно 16. найдите tg углаa
113
180
Ответы на вопрос:
Проводим высоту bd d делить основание ас пополам так как треугольник равнобедренный, соответственно аd=dc=ac/2=16/2=8 bd=v(17*2-8^2)=15 tg угла а=bd/ad=15/8
Вс=17 (т.к это равнобедренный треугольник) tga= 17/16 (отношение противолежащего прилижащему)
Центр о окружности лежит на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка mn. обозначим: - точку касания окружностью стороны ав точкой к, - точки пересечения осью окружности, перпендикулярной стороне ас, со стороной ас за точку р, со стороной ав за точку е, - отрезок ор за х, - отрезок ре за в. так как окружность проходит через точки м и к, то мо и ко как радиусы равны. из треугольников омр и оке составим уравнение: возведём в квадрат и получаем квадратное уравнение: (1 - cos²a)*x²-2bcos²a*x+(13.5²-b²cos²а) = 0. значение в находим: в = 22,5*tga = 22.5*((1-cos²a)/cosa) = 5,809475. подставив значения в и cosa, получаем: 0,0625х² - 10,892766х + 150,609375 = 0. отсюда х₁ = 15,1421, х₂ = 159,142 - этот корень отбрасываем, так как точка к выходит за пределы треугольника авс. тогда радиус равен: r=√(13.5² + x²) = √(13.5²+15.1421²) = 20,286281.
Популярно: Геометрия
-
aska13aska27.04.2021 09:20
-
Sinci05.04.2021 16:11
-
helpme17708.12.2020 01:18
-
GretaD14.04.2022 23:53
-
Q77808.09.2020 02:08
-
алекссоколевский07.08.2021 16:10
-
MeucaH123aksi15.10.2022 12:49
-
cosmoniksplay914.10.2022 15:54
-
emasihinp08dbq20.10.2021 21:14
-
alexplotnikov20103.03.2023 11:31