Докажите , что если сумма трех последовательных натуральных чисел нечетна , то их произведение кратно 24

108

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

naked159

Математика

4,8(60 оценок)

Даны числа n, n+1, n+2 произведение чисел делится на 24, если оно делится на 8 и на 3. сумма трех чисел точно делится на 3, значит, и произведение делится на 3. нам известно, что сумма должна быть нечетной, значит, два числа из трех четные. одно из двух четных чисел точно кратно 4. если кратно 4, значит, кратно и 2. если кратно и 4, и 2, то кратно и 8. произведение кратно и 3, и 8, значит, и 24.