Докажите, что для любого натурального числа n сумма удвоенного предыдущего и утроенного последующего числа при делении на 5 даёт остаток, травный 1.

118

183

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zebra67890

Математика

4,6(23 оценок)

Пусть n - любое натуральное число, 2(n - 1) - удвоенное предыдущее, 3(n + 1) - утроенное последущее, (2(n - 1) + 3(n+1)) : 5 - их сумма, делённая на 5, тогда (2(n - 1) + 3(n + 1)) : 5 (2n - 2 + 3n + 3) : 5 (5n + 1) : 5, значит не делится на 5 и даёт остаток один.