Докажите что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c, вычисляется по формуле r=a+b-c\2

105

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ka931

Геометрия

4,8(51 оценок)

если провести радиусы в точки касания катетов (пусть это е и м), то получится квадрат еомс (о - центр вписанной окружности). это сразу означает, (по свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности) что с = (a - r) + (b - r); отсюда следует требуемое равенство r = (a + b - c)/2;