Впрямоугольном треугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а - в 2 раза меньше от угла в, катет ас - продолжено на отрезок ad так что ad = 1/2 (одна вторая) ав. найти вс, если dc = 15 cм.

167

231

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leedercools

Геометрия

4,8(24 оценок)

Пусть угол a=x, тогда угол b=x/2. сумма угол в треугольнике равна 180'. x+(x/2)+90'=180'. x=60', т.е. угол a=60', тогда угол b=30'. ca=ba/2=ma. рассмотрим треугольник cma. угол mac=60', т.к. ca=am, тогда угол amc=углу acm =60'. таким образом, треугольник amc-равносторонний. ma=ca=cm. т.к. угол bac=60', тогда угол bad=120' (как смежные). точку m соединим с точкой d. рассмотрим треугольник mad. ma=ad, угол amd=углу mad=30'. рассмотрим треугольник cmd. угол cmd=90' (180-угол mcd-угол cdm=180-60-30=90'). в треугольнике cmd: cd=15, тогда cm=7,5 (против угла в 30'). но cm=ma. a ma является половиной ab. следовательно, ab=2ma=2*7,5=15. тогда по т. пифагора: bc^2=ab^2-ca^2. bc=

maratis2007

Геометрия

4,4(11 оценок)

Впри этом величина ам меняется на 20-10=10см. значит, изменению в 10см соответствует 4 части (3+1). отрезок аn составляет 3 части. сколько см соответсвует при этом изменению отрезка ам? . составляем пропорцию: изменению в 10см - соответствует 4 части, изменению в хсм - соответсвует 3 части. имеем: 10/x = 3/4, откуда х = 7,5см. это значит, что отрезок ам изменился с 20см на 7,5см, т. е. равен = 20 - 7,5 = 12,5с