Вокружность радиуса 4 корень из 3 вписан треугольник abc, в котором угол а равен 60, а сторона ав = 2ас. в треугольнике проведена биссектриса ам. найдите длину отрезка мс. можете ? хотя бы скажите, что нужно использовать

288

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mulz

Математика

4,7(72 оценок)

Итак что нужно использовать: т.пифагора, свойства описанного треугольника, соотношение между вписанным и центральным углом. основа - правильный чертеж - постараемся соблюсти данные в условии соотношения и пропорции, хотя бы приблизительно. нарисуем чертеж: центр описанной окружности о, n - середина ав, к-середина вс, l - середина ас. "чутьё" - подсказывает, что авс - прямоугольный : -) по условию угол bam = 30, on - перпендикулярно ав, т.к. центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров, т.е. ano - прямой угол, угол nal=60, an=1/2 al, т.о. ol=0, катет против угла 30 градусов и т.д. т.о. авс прямоугольный, угол в прямой, ас - диаметр. мржно перерисовать более точно чертеж. далее вос=2вао, как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу. ов=ос=ао=4√3, аво - равносторонний, овк=30, аво=90-30=60. из авс ас=8√3, вс=√(64*3-16*3)=12 из авм, авс=90, вам=30, катет вм=1/2 ам, обозначим вм=х, тогда ам=2х, ав=4√3, 4x^2=x^2+16*3, 3x^2=16*3, x=4, т.е. вм=4 мс=вс-вм=12-4=8