Из множества двоичных (т.е из 0 и 1) последовательностей длины 12 наугад выбирается одна. рассматриваются события: а - последовательность содержит 4 единицы; в - на четвертом месте стоит единица; с - последовательность не содержит 2х рядом стоящих единиц. найти вероятности событий

129

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

morpeh4575

Математика

4,5(2 оценок)

Всего таких последовательностей 2^12. a: последовательность содержит ровно 4 единицы таких последовательностей "цэ из 12 по 4" = 12! /(4! 8! ) = 495 b: на 4 месте стоит единица. таких последовательностей 2^11. c: последовательность не содержит двух рядом стоящих единиц. пусть f(n) - количество последовательностей длины n, не содержащих двух рядом стоящих единиц. найдём f(n+2). в f(n+2) входят последовательности длины (n-1), оканчивающиеся на 0, к которым можно приписать 1 (таких посл-тей f(n)) и все посл-ти длины (n-1), к которым припишем ноль (таких посл-тей f(n+ f(n+2) = f(n+1) + f(n) т.к. f(1) = 2, f(2) = 3, то f(n) - (n + 2)-й член последовательности фибоначчи ф(n). f(12) = ф(14) = 144 вероятности: 495/2^12 = 0. 2^11 / 2^12 = 0.5 144/2^12 = 0.