Выдано 12 одинаковых на вид шаров из которых, как вам сказали, только один отличается по весу. ваша заключается в том, чтобы определить какой именно и легче он или тяжелее. единственный инструмент в вашем распоряжении это весы с двумя чашками. на чашки можно класть только шары. весы можно использовать не более трех раз.

141

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oliver9999

Математика

4,6(46 оценок)

Буду называть одинаковые шары настоящими, отличающийся — фальшивым, неисследованные — подозрительными. разделим шары на 3 группы по 4 шара. сравниваем веса двух групп. 1) если веса совпали, то в этих группах все шары настоящие, фальшивый шар среди четырёх оставшихся. сравниваем три подозрительных шара и три настоящих. а) равенство весов: три подозрительных шара на самом деле настоящие. тогда оставшийся шар — фальшивый. выяснить, легче он или тяжелее, можно за оставшееся взвешивание с любым настоящим шаром. б) одна из чаш весов перевесила, тогда неисследованный шар — настоящий. если чаша с подозрительными шарами легче, то фальшивый шар легче (если тяжелее — то тяжелее). сравниваем два подозрительных шара, если они одинакового веса, то фальшивый — оставшийся, если неодинакового, то выбираем тот, кто легче или тяжелее в зависимости от того, фальшивый шар легче или тяжелее. 2) веса не совпали, все шары из третьей кучки — настоящие. покрасим шары с более тяжелой чаши в красный цвет, с более лёгкой — в синий. сравниваем веса двух кучек, в которых по два красных шара и один синий. а) равенство весов: эти 6 шаров настоящие, фальшивый шар среди двух оставшихся синих шаров, значит, он легче. сравниваем два оставшихся шара, тот, что легче, — фальшивый. б) одна из чаш тяжелее. сравниваем веса красных шаров с более тяжелой чаши. если один из них перевесил, то он фальшивый. если веса одинаковые, то синий шар с более лёгкой чаши — фальшивый, он легче настоящих