Вравнобедренном треугольнике авс вписана окружность.вс=8см(основание). периметр треугольника = 40 см.klm-точки касания к окружности. точка k принадлежит ав, l- ас, m-вс. найдите: bk и ak, радиус окружности.

227

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dianashabaneh

Геометрия

4,8(92 оценок)

ав=ас=(р-вс)/2=(40-8)/2=16. прямоугольные треугольники ков и вом равны -у нихобщая гипотенуза ов, и равные катеты ок=ом=r. углы вко и вмо -прямые так как радиусы перпендикулярны касательным. отсюда вк=вм=вс/2=4. тогда ак=ав-вк=16-4=12. высота треугольника авс равна ам=корень из( авквадрат -вмквадрат)=корень из (256-16)=4 корня из 15. прямоугольные треугольники авм и аок подобны-острый угол вам уних общий. тогда вм/ам=ок/ак, ок=r, то есть 4/(4корня из 15)=r/12. отсюда r=12/(корень из15).