Разность квадратов двух последовательных положительных четных чисел равна 36. найдите эти числа. 2)докажите,что разность квадратов двух последовательных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

252

353

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

angel4004

Алгебра

4,5(93 оценок)

Решение: 1) пусть x - задуманное нечетное число. тогда 2x - задуманное четное число, 2(x+1) - задуманное последующее четное число. известно, их разность квадратов равно 36. решаем уравнение: мы договорились, что корень уравнения мы будем умножать на 2, несмотря на тот факт, что 4 тоже четное число. тогда, 4*2=8. а раз 4+1=5, то 5*2=10. проверяем: 10²-8²=100-64=36. 2) здесь никак не получится удвоенная сумма. только удвоенное число плюс единица.

kravchenkonata14

Алгебра

4,6(5 оценок)

Не так поняла условие. пусть одно число х, тогда следующее за ним четное х+2 по условию (х+2)²-х²=36. раскроем скобки х²+4х+4-х²=36 4х=32 х=8- одно число, тогда 8+2=10 2. пусть х- одно число, тогда х+2 - второе. найдем разность их квадратов: (х+2)²-х²=х²+4х+4-х²=4х+4=2(х+(х+2))