Боковые стороны трапеции продолжаются до пересечения и образуется треугольник, площадью 49. основания трапеции относятся 5: 7. найти площадь трапеции. с оформлением и подробно.

262

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrRobot1452390

Геометрия

4,6(43 оценок)

Вэтой даже не нужен чертеж: ) когда мы продолжили стороны до пересечения - мы получили большой треугольник, и маленький. их площади отличаются на площадь трапеции. так как основания трапеции параллельны, мы можем утверждать, что большой и маленький треугольники подобны (по трем углам). известно, что у подобных треугольников площади относятся как квадрат коэффициента подобия (а коэффициент подобия нам дан, это 5/7). площади относятся как 25 к 49 (так как (5/7)^2 = 25/49), а площадь большого треугольника равна 49. значит у маленького площадь равна 25. у трапеции площадь равна разности двух этих площадей: 49 - 25 = 24 ответ: 24.