Регистрация
киря2289
10.02.2021 16:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение tgx-4sin2x-2sin^2x=2cos^2x-ctgx

153
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вероніка200419
Вероніка200419
4,8(53 оценок)
Tg(x) = sinx/cosx ctg(x) = cosx/sinx sin(2x) = 2sinx*cosx sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (sinx/cosx) - 8sinx*cosx =  2(sin^2(x) + cos^2(x)) - (cosx/sinx) (sinx/cosx) - 8sinx*cosx + (cosx/sinx) - 2 = 0 (sin^2(x) + cos^2(x))/(sinx*cosx) - 8sinx*cosx - 2 = 0 (1 - 8(sinx*cosx)^2 - 2sinx*cosx)/(sinx*cosx) = 0 1 - 2*(2sinx*cosx)^2 - sin(2x) = 0 1 - 2sin^2(2x) - sin(2x) = 0 замена: sin(2x) = t, t∈[-1; 1] -2t^2 - t + 1 = 0 2t^2 + t - 1 = 0, d  =  1  + 4*2 = 9 t1 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 0.5 t2 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1 1)  sin(2x) =  0.5 2x =  π/6 + 2πk, x=π/12 +  πk 2x = 5π/6 + 2πk, x=5π/12 +  πk 2) sin(2x) = -1 2x =  π/2 + 2πk, x=π/4 +  πk
Danelpos
Danelpos
4,5(7 оценок)
5m-10b-35b-49m = 5 (5b+7m) -44m-45b 5 (5b+7m)

Популярно: Алгебра