Математика: Как найти сколько решений имеет система уравнений? : )

ildar6464

16.11.2020 22:09

Математика

Есть ответ 👍

Как найти сколько решений имеет система уравнений? : )

278

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дрррррррррр

Математика

4,8(52 оценок)

Любое уравнение можно представить в виде графика. решение системы уравнений - это нахождение точек пересечения графиков уравнений системы. на примере системы линейных уравнений: график линейной функции - прямая, графики 2-х лмнейных уравнений могут пересекаться в одной точке, пересекаться во все точках (совпадать) и быть параллельными друг другу (никогда не пересекаться). 1. если 2 уравнения имеют разные угловые коэффициенты, то система уравнений имеет 1 решение, например: {y=2x+5 {2y=-6x+1 => y=-3x+0.5 - необходимо уравнения к виду t=kx+b 1 уравнение k=2, 2 уравнение k=-3 - система имеет одно решение. данная система совместная и определенная. 2.если уравнения системы линейных уравнений имеют одинаковые k и b то такая система имеет ∞ множество решений, т.к. графики : {5-y=2x => y=-2x+5 k=-2 {2x+y=5 => y=-2x+5 k=-2 данная система совместная. но неопределенная: х может иметь любое значение. 3. линейные уравнение имеют одинаковый k, но различные b. графики таких уравнений параллельны друг другу и никогда не пересекаются, значит данная система несовместная - не имеет решений, например: {10x-2y=4 => y=5x-2 - k=5, b=-2 {10x-2y=16 => y=5x-8 - k=5, b=-8