Впрямом параллелепипеде ребра выходящие из одной вершины равны 1 ,2, 3м причем 2 меньших образуют угол 60 градусов определить диагонали этого параллелепипеда.

135

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

softani1105

Геометрия

4,4(49 оценок)

если два меньших ребра составляют угол 60 гр., то это стороны основания (параллелограмма), пусть ав=1, ad=2, угол а=60, тогда по т.косинусов bd^2=1+4-2*1*2*(1/2)=3

ac^2=1+4+ 2*1*2*(1/2)= 7

третье ребро - это высота призмы, пусть вв1=3

рассмотрмт треуг.вв1d, по т.пифагора b1d^=3^2+3=12

b1d=2*sqrt(3)

рассм. треуг. аа1с, по т. пифагора а1с^2=3^2+7=16, a1c=4