Даны равносторонние треугольники abc и a1b1c1. o и o1 - соответственно точки пересечения медиан этих треугольников, oa=o1a1. докажите, что треугольники abc=a1b1c1.

289

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ijorik

Геометрия

4,4(14 оценок)

пусть ан высота (медиана, биссектриса)

тогда ао=2/3ан (медианы пунктом пересечения делятся в соотношении 2/1 от вершины)

аналогично а1о1=2/3а1н1 => ah=a1h1

сн=1/2ас (напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)

пусть ас равно х, сн равно х/2

по теореме пифогора из треугольника асн 3х^2/2=ah^2 => x=ah* (корень из 6)/2

с1н1=1/2а1с1 (напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)

пусть а1с1 равно у, с1н1 равно у/2

по теореме пифогора из треугольника а1с1н1 3у^2/2=a1h1^2 => у=a1h1* (корень из 6)/2

получаем х=у

по трем сторонам треугольники равны

симона71

Геометрия

4,7(43 оценок)

(х + 5)² + (у - 6)² = 625 общее уравнение окружности: (х - а)² + (у - b)² = r², где о(а; b) и о - центр окружности, r - радиус окружности.

150 000+ пользователей

Оформить подписку