Напишите уравнение касательной и нормали к параболе y=x^2-2x+5 в точке абсцисса которой равна х=2
185
216
Ответы на вопрос:
Скорее всего эта на применение производной. координаты концов хорды (1,4) и (3,8), ее уравнение у=2х+2. (угловой коэф. =2) найдем производную приравняем к 2 и найдем координату х точки касания, а дальше уравнение касательной в этой точке. но мне всегда нравился вариант без производной. по определения касательной это предельное положение секущей (когда один из концов хорды стремится по параболе к другому) . часто путают и говорят, что касательная пересекает график в одной точке. это не верно, в одной точке его пересекают прямые || оси oy, а касательная пересекает в двух совпавших точках. это означает следующие когда мы ищем точки точки пересечения некоторой прямой и параболы мы решаем систему 1 квадратного уравнения и 1 линейного, после подстановки все сводится к решению квадратного, если дискриминат =0 получаем два совпавших корня. это лирическое отступление. а теперь решение. уравнение касательная || хорде имеет у=2х+b (b и надо найти) найдем точки пересечения, т. е решим систему y=x^2-2x+5, у=2х+b . подставим у из второго в первое получим x^2-4x+5-b=0 выделим полный квадрат (x^2-4x+4)+1-b=0 (x-2)^2 + (1-b) =0 дискриминант будет =0 если b=1, т. е искомое уравнение у=2х+1 (кстатит х=2 -- точка касания) .
Наименьшее трёхзначное число-100
100*5=500
Наибольшее двузначное число -99
99*3=297
100*5=500
Наибольшее двузначное число -99
99*3=297
Популярно: Математика
-
mintbouquet09.11.2020 04:09
-
italyyyy28.03.2021 07:27
-
Oormeero04.02.2020 14:52
-
chmy199817.02.2023 14:35
-
kery9901.04.2022 10:00
-
Miya5koka15.07.2022 15:11
-
lyagaeva8717.05.2020 18:54
-
plahowajana07.05.2022 14:45
-
Zazoo1236519.11.2022 07:46
-
anzhelabrosg20.11.2022 16:57