Вконус,осевое сечение которого есть есть правильный треугольник, вписан шар. найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. ответ: 2 к 3

156

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastya01241

Геометрия

4,7(26 оценок)

пусть нам известен радиус вписанной окружности в осевое сечение (это, между прочим, радиус шара). тогда высота треугольника h = 3*r; (это - высота правильный треугольник, все так легко : ))

половина стороны треугольника равна r*ctg(pi/6) = r*корень(, как мы понимаем, радиус r основания конуса).

площадь боковой поверхности конуса

sc = pi*r*l (r = r*корень(3), l - образующая, l = 2*r)

sc = 2*pi*r^2 = 2*pi*(r*корень(3))^2 = 6*pi*r^3.

а поверхность шара ss = 4*pi*r^2.

ну, тогда ss/sc = 4/6 = 2/3;

BorzikovaLiza5

Геометрия

4,5(88 оценок)

1) если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.