Вконус,осевое сечение которого есть есть правильный треугольник, вписан шар. найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. ответ: 2 к 3
156
377
Ответы на вопрос:
пусть нам известен радиус вписанной окружности в осевое сечение (это, между прочим, радиус шара). тогда высота треугольника h = 3*r; (это - высота правильный треугольник, все так легко : ))
половина стороны треугольника равна r*ctg(pi/6) = r*корень(, как мы понимаем, радиус r основания конуса).
площадь боковой поверхности конуса
sc = pi*r*l (r = r*корень(3), l - образующая, l = 2*r)
sc = 2*pi*r^2 = 2*pi*(r*корень(3))^2 = 6*pi*r^3.
а поверхность шара ss = 4*pi*r^2.
ну, тогда ss/sc = 4/6 = 2/3;
1) если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Популярно: Геометрия
-
Полина2004290902.09.2022 05:05
-
Zahar447224.03.2020 01:19
-
renatamamarenata01.12.2020 19:35
-
дядя2232305.07.2021 15:13
-
БелинскихАнастасия1123.04.2021 10:51
-
Vikula240418.12.2021 03:10
-
elenalm07.09.2021 23:48
-
ilka2004z20.08.2021 08:40
-
Aliotu18.01.2020 04:46
-
ggg28024.01.2021 06:47