Знайдіть об'єм правильної трикутної піраміди з висотою 4см і бічним ребром 5см.

230

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LeXonG

Геометрия

4,6(78 оценок)

проекцией бокового ребра на основание будет радиус r окружности, описанной вокруг основания. поэтому сразу находим r = корень(5^2 - 4^2) = 3.

высота треугольника (в основании пирамиды) равна h = r*3/2 = 9/2;

боковая сторона равна a = h/sin(60) = корень(3)*3;

площадь основания s = a*h/2 = корень(3)*27/4;

объем пирамиды v = s*h/3 = (корень(3)*27/4)*4/3 = корень(3)*9

технически безукоризненный способ - из теоремы синусов

a = 2*r*sin(60) = 2*3*корень(3)/2 = корень(3)*3; a^2 = 27.

s = a^2*sin(60)/2 = 27*корень(3)/4;

v = s*h/3 = (корень(3)*27/4)*4/3 = корень(3)*9

48385

Геометрия

4,8(7 оценок)

Рисуем призму. проводим диагональ на боковой грани, тк диагональ равна 6дм и является гипотенузой получившегося треугольника, следовательно, сторона, лежащая против угла в 30гр будет рана половине гипотенузы ( потом по теореме пифагора надем сторону треугольника, лежащего в основании h=корень(6^2-3^2)=(корень( после мы можем найти площадь основания s=(корень(27)^2*корень(3))/4. боковой гранью призмы является прямоугольник, его площадь будет рана s=3*корень(27).