Регистрация
portal1234
24.12.2020 06:38
Математика
Есть ответ 👍

Уваси на полу разбросаны кубики и мячики.всего их 90.когда он убрал половину кубиков и четвертую часть мячиков, то кубиков и мячиков на полу осталось поровну.сколько кубиков и сколько мячиков по отдельности лежало
на полу первоначально? нужно , а не решение.

191
324
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Проник755
Проник755
4,8(41 оценок)

примем все игрушки за 1

1/2+1/4=3/4 убранные мячики и кубики

1-3/4=1/4 осталось

90: 4=15 по 15 игрушек осталось

так как убрали половину кубиков

15*2=30 кубиков было

15*4=60 мячиков

HollywooD2016
HollywooD2016
4,8(3 оценок)

Высота должна быть равна 2\sqrt[3]{2}

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона основания равна x, тогда площадь основания S = {x^2}.

Так как объем такой прямой призмы вычисляется по формуле V = SH, то

H = \displaystyle\frac{V}{S} = \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}}.

Площадь поверхности без крышки состоит из четырех площадей одинаковых боковых граней, каждая из которых прямоугольник со сторонами x и \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}}, и площади основания (дна), поэтому она равна

4 \cdot x \cdot \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}} + {x^2} = \displaystyle\frac{{256}}{x} + {x^2}.

Найдем минимум функции

S(x) = \displaystyle\frac{{256}}{x} + {x^2} = 256{x^{ - 1}} + {x^2}.

Вычислим производную, применяя формулу \[({x^n})' = n{x^{n - 1}},\] и приравняем ее нулю.

S'(x) = - \displaystyle\frac{{256}}{{{x^2}}} + 2x = 0;displaystyle\frac{{2{x^3} - 256}}{{{x^2}}} = 0;2{x^3} = 256;{x^3} = 128;x = \sqrt[3]{{{2^7}}} = 4\sqrt[3]{2}.

С метода интервалов убеждаемся, что проходя через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс, таким образом, в этой точке достигается минимум функции.

При найденном значении x высота равна

H = \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}}=\displaystyle\frac{{64}}{{{16\sqrt[3]{4=2\sqrt[3]{2}.


Дан ящик с квадратным основанием и объемом 64. Каковы должна быть его высота для того, чтобы поверхн

Популярно: Математика