Вокружности через середину o хорды ac проведена хорда bd так, что дуги ab и cdравны. докажите, что o – середина хорды bd.

271

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tsey12kirill

Геометрия

4,7(46 оценок)

Т.к. ac и bd хорды, то уголaob=уголcod=1\2 (дугаab+дугаbc)=1\2 * 2*дуга ab=дуга ab=дугаcd тогда углы aob и cod центральные, тоесть ac и bd диаметры, а о - центр окружности. отсюда следует, что bo=od. ч.т.д.