На столе была коробка конфет, женя взял половину конфет, а катя треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. сколько конфет было в коробке.

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikaslavnikova

Математика

4,5(51 оценок)

Обозначим общее количество конфет через х. тогда получится, что женя взяла 1/2*х конфет, катя 1/3 * (х - 1/2 * х). после чего осталось еще 6 конфет. составляем уравнение: 1/2 * х + 1/3 * 1/2 *х + 6 = х. решая его, получаем уравнение вида: 1/2 * х + 1/6 * х + 6 = х. приводим дроби к общему знаменателю. в результате получаем: 3/6 * х + 1/6 * х + 6 = х. в результате сложения дробей получаем: 4/6 * х + 6 = х. сокращаем дробь и переносим иксы в одну сторону, а свободный член - в другую. получаем: 6 = х - 2/3 * х. или 1/3 * х = 6. отсюда х = 6 * 3 = 18. т. е. в коробке было всего 18 конфет. женя взяла 1/2 * 18 = 9 конфет, а катя 1/3 * (18 - 9) = 3 конфеты. в итоге в коробке осталось 18 - (9 + 3) = 6 конфет.