Вромбе abcd a1,b1,c1 и d1-середины его сторон(ab,bc,cd,ad соответсвенно). докажите,что abcd-квадрат,если угол a1c1b1=45 градусов
243
464
Ответы на вопрос:
Втреугольнике dab a1d1 - средняя линия => a1d1 параллельна диагонали ромба bd, также в треугольнике abc a1b1 - средняя линия параллельная диагонали ромба ac. т.к. диагонали ромба ⊥ то и прямая a1d1⊥a1b1 => a1b1c1d1 - прямоугольник, но так как в треугольнике a1b1c1 угол a1c1b1=45, то a1b1 = b1c1 => a1b1c1d1 - квадрат. а т.к. среднии линии равны a1b1 = b1c1, то и основания соответствующих треугольников тоже равны, т.е. ac = bd = > диагонали ромба равны, а диагонали ромба могут быть равны только если это квадрат. ч.т.д.
Популярно: Геометрия
-
Никитамиоп10.05.2021 04:43
-
Daffynsky0101.03.2022 14:58
-
Лилюсечка23.04.2022 12:13
-
oleg17317317326.10.2021 07:57
-
nastenka08200416.09.2021 02:06
-
begemot1413.09.2021 08:29
-
TheCool11117.09.2021 22:54
-
cbnybrjds28.10.2021 17:06
-
volkovaar200029.01.2022 08:52
-
Рудиковичный09.12.2021 19:52