Вравнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.найдите радиус этой окружности. , ! )

227

294

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

belakova

Геометрия

4,4(33 оценок)

1) применим формулу : s = p·r, где р = ½·(a+b+c).

2) т.к. тр-к равнобедр. и основание а = 12 см, то b = c = (32 -12 ): 2 =10 (см).

3) р = 0,5 ·32= 16 (см).

4) площадь найдём по формуле герона:

s = √p·(p-a)(p-b)(p-c) = √16·4·6·6= 4·2·6=48 (cм²)?

таким образом r = s/p = 48/16 = 3 (см).

ответ: 3 см.

elyp28

Геометрия

4,5(68 оценок)

нужно воспользоваться теоремой подобия треугольников. пусть треугольник с углами авс, где ас - основание. о-центр окружности, а ом, ор и ок - высоты треугольника, на стороны ав, вс и ас - соответственно. остальные соторны треугольника авс равны (32-12)/2=10см, треугольники вкс и овр подобны, т.к. все углы у них равны. отсюда пропорции катетов к гипотенузе ор/ов=кс/вс. высота вк находится по теореме пифагора. она равна 8 см. точка о делит вк на две части. примем отрезок ок=ор=ом (это радиу окружности) за х см, тогда ов=8-х. составим уравнение: х/(8-х)=10/6, отсюда х=3 см.

ответ: r окр = 3 см