Регистрация
angel218
07.04.2021 08:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все значения р,при каждом из которых (р-3)х в квадрате-4рх+8р=0,имеет два различных положительных корня.

190
222
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

06Loki90
06Loki90
4,5(47 оценок)

(р-3)х^2-4рх+8р=0,

d=(-4p)^2-4(p-3)8p=16p^2-32p^2+96p=96p-16p^2,

d> 0,

96p-16p^2> 0,

96p-16p^2=0,

16p(6-p)=0,

p=0 или p=6,

-16p(p-6)> 0,

p(p-6)< 0,

0< p< 6, p∈(0; 6);

x1=(4p-4√(6p-p^2))/(2(p-3))> 0,

x2=(4p+4√(6p-p^2))/(2(p-3))> 0,

 

p-3≠0, p≠3;

(2p-2√(6p--3)> 0,

(2p+2√(6p--3)> 0,

 

2p-2√(6p-p^2)> 0,

2p+2√(6p-p^2)> 0,

p-3> 0,

 

√(6p-p^2)< p,

√(6p-p^2)> -p,

p> 3,

 

6p-p^2< p^2,

2p^2-6p> 0,

2p^2-6p=0,

2p(p-3)=0,

p=0 или р=3,

p(p-3)> 0,

p< 0, p> 3, p∈(-∞; 0)u(3; +∞);

p∈(3,6);

 

2p-2√(6p-p^2)< 0,

2p+2√(6p-p^2)< 0,

p-3< 0,

 

√(6p-p^2)> p,

√(6p-p^2)< -p,

p< 3,

 

2p^2-6p< 0,

p< 0,

p< 3,

 

0< p< 3,

p< 0,

p< 3,

p∈ф.

 

ответ: p∈(3,6).

 

fa7b3ar
fa7b3ar
4,5(50 оценок)

x+5/6-y

5/6 - дробь

12x+12y=47

Популярно: Алгебра