Через сторону правильного треугольника проведена плоскость, которая образует с двумя другими сторонами треугольника углы по 60 градусов. найти угол между плоскостью данного треугольника и проведенной
плоскостью

279

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

крис898

Геометрия

4,8(24 оценок)

легко видеть, что расстояние от вершины треугольника до плоскости равно высоте треугольника. это означает, что вершина треугольника проектируется на плоскость в середину стороны (в основание высоты) треугольника, через которую плоскость проведена. то есть эта плоскость перпендикулярна плоскости треугольника.

киса5558

Геометрия

4,4(98 оценок)

Пусть x градусов - угол при основании, тогда угол лежащий против основания = (x+x): 5. т.к. сумма всех углов треугольника = 180°, получим x + x + = 180° избавляемся от знаменателя, получаем: 5x + 5x + 2x = 900 12x=900 x=900: 12 x=75° - углы при основании находим последний угол (75 + 75): 5 = 30°