Угол при вершине равнобедренного треугольника=120*. найдите боковую сторону, если медиана, проведенная к основанию, меньше этой стороны на 8 см.
Ответы на вопрос:
угa=угb=(180-120)/2=30
bh=1/2ab
пусть x=боковая сторона
x=2(x-8)
x=2x-16
x=16
ответ: ab=bc=16см
обосновывать решение долго, хотя решить ее можно устно.
медиана равнобедренного треугольника из угла при вершине к основанию в то же время биссектриса и высота.как высота, она перпендикулярна основанию. как биссектриса, она
делит угол в 120 градусов на два по 60 градусов. отсюда
угол при основании равен 30 градусам.
поэтому медиана равна половине боковой стороны ( гипотенузы) как
катет, противолежащий углу 30 градусов. поскольку разность длин между боковой стороной и медианой равна 8 см, эти 8 см и составляют половину боковой стороны. следовательно, ее длина равна
8*2=16 смили иначе: если принять длину медианы за х,
то боковая сторона, как гипотенуза, больше катета, противолежащего углу 30 градусов, в два раза и равна 2х.2х - х=8х=8см2х=16 см
Популярно: Геометрия
-
oksanasyxovaro17.07.2021 11:07
-
zenix12210.01.2022 05:14
-
28788819.07.2020 09:37
-
annasefershaeva02.10.2022 19:43
-
юляФ126.09.2021 19:08
-
ksenia2001509.07.2022 14:12
-
Евангелина1234517.06.2022 10:12
-
Human33326.04.2021 20:39
-
injugulshat16.02.2020 09:59
-
ден102516.11.2022 09:59