Докажите, что медиана треугольника меньше его полупериметра. ))

181

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Otlichnik1703

Геометрия

4,6(75 оценок)

Используем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его следует, что: bd > ab+> bc+, сложив эти неравенства, мы получаем: 2bd< ab+da+dc+ медиана делит сторону пополам, значит, da + dc = .е.: 2bc< ab+bc+< (ab+bc+ac)/2 вследствие всего, мы видим, что медиана меньше полупериметра треугольника