Регистрация
lukianova201720
03.03.2022 12:50
Геометрия
Есть ответ 👍

Прямоугольный треугольник с катетом a и противолежащим ему углом 30° вращается вокруг гипотенузы. найдите площадь поверхности полученной фигуры вращения.

166
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kuryachelenaozmgnz
kuryachelenaozmgnz
4,4(99 оценок)

при вращении прямоугольного треугольника получим ромб. sромба=1/2*d1*d2.

так как сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотинузы найдем гипотинузу(ав): ав=2а => s=1/2*2a*2a 

SophiaB
SophiaB
4,4(55 оценок)
Меньшее из сечений, проходящее через такую пару рёбер, проходит так же через малые диагонали призмы.  так как сечение - квадрат, то малая диагональ ромба равна  √9=3. в равнобедренном  треугольнике, ограниченном малой диагональю ромба и двумя сторонами ромба, угол при вершине равен 60°, значит у основания лежат углы в 60°, следовательно тр-ник правильный. стороны ромба равны малой диагонали. площадь основания (ромба): s=а²·sinα=3²·√3/2=9√3/2 (ед²) - это ответ.

Популярно: Геометрия