Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 27 см. найдите сторону квадрата вписанного в ту же окружность и площадь квадрата.

121

204

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirillmotoin

Геометрия

4,7(32 оценок)

По условию р =27 см ⇒ сторона треугольника а = р/3 = 9 см радиус описанной окружности r = a√3/3 = 3√3 cм как известно диаметр окружности равен диагонали вписанного в эту окружность квадрата d = 2r = 6√3 cm диагональ квадрата (d) и его сторона (c) связаны соотношением d = c√2 6√3 = c√2 c = 6√3/√2 = 3√6 cm площадь квадрата s = c² = (3√6)² = 54 cm²