Высота равностороннего треугольника равна 3, найдите длину его стороны. !

276

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svetlana278

Геометрия

4,7(72 оценок)

Назовем твой треугольник авс. вн - высота (а также медиана и биссектриса, т. к. авс - равносторонний) рассмотрим прямоугольный треугольник авн: 1) угол а = 60 градусам (все углы в равностороннем треугольнике равны; =60); 2) угол авн = 30 градусов (180 - 90 - 60)ж 3) сторона ан лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно ан = половине гипотенузы ав. пусть ан = х; тогда ав = 2х. по теореме пифагора имеем: 9 + х^2= 4^2 х^2=3 х=корень из 3, следовательно сторона равностороннего треугольника авс = 2 корня из 3