Регистрация
N1R2
08.12.2022 09:32
Алгебра
Есть ответ 👍

А)решите уравнение log по основанию 4*(sinx+sin2x+16)=2 б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [4π; -5π/2]

123
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

botatj
botatj
4,4(16 оценок)
А) log по основанию 4 (sinx+2sinxcosx+16)=log 16 по основанию 4 логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения sinx+2sinxcosx+16=16 sinx+2sinxcosx=16-16 sinx(1+2cosx)=0 sinx=0                   или                             1+2cosx=0 x= n, n∈z                               2cosx=-1                                                                 cosx=-1/2                                                     x=( - /3)+2 n                                                     x=2 /3+2 n, n∈z б)(720; -450) x=2 n, n∈z
Jama133
Jama133
4,4(62 оценок)

x=п/2+пn, n ∈ Z

Объяснение:

sin^2x=-cos2x

sin^2x=-(1-2sin^2x)

sin^2x=2sin^2x-1

0=sin^2x-1

sin^2x=1; ==> cos^2x+sin^2x=1 ==> cos^2x=1-sin^2x

sinx=±1; cosx=0

x=п/2+пn, n ∈ Z

Надеюсь смог

Популярно: Алгебра