Алгебра: X^2+xy=6 ; y^2+xy=3 решить систему

небопоможетнам1

27.06.2023 04:23

Алгебра

Есть ответ 👍

X^2+xy=6 ; y^2+xy=3 решить систему

137

170

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polina19051

Алгебра

4,4(73 оценок)

Это интересное сложим 1 и 2 уравнение системы получим x^2+2xy+y^2=9 видим слева полный квадрат то есть x+у=+-3 теперь вычтем 1 и 2 имеем x^2-y^2= 3 a. тут видим разность квадратов (x-y)(x+у)=3 то есть если поделить почленно 2 на 1 то получим x-y=+-1 тогда рассмотрим 2 случая 1) x+y=3 x-y=1 x=2 y=1 2) x+y=-3 x-y=-1 x=-2 y=-1