Регистрация
TopGmaer
02.07.2020 15:58
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике авс проведены высоты ак и bl.докажите,что треугольники авс и ckl подобны.

177
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skromnikplay
skromnikplay
4,8(30 оценок)
Δакс подобен δcbl по двум углам у них угол с общий и угол к=углу l они оба прямые из подобия получаем ас/вс=kc/lc δckl и   δabc у них угол с общий и  ас/вс=kc/lc значит  δckl и   δabc подобны по двум сторонам и углу между ними
fhdjfjfuf
fhdjfjfuf
4,5(30 оценок)

пусть ак - медиана, тогда

по свойствам векторов

вектор ак=вектор ас+вектор ск

вектор ак=вектор ав+вектор вк

2*вектор ак=вектор ас+вектор ск+вектор ав+вектор вк=вектор ас+вектор ав

(так как векторы ск и вк равны по модулю и противположные за направением)

вектор ак=1\2*(вектор ас+вектор ав)

 

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины,

поэтому

вектор ао=2\3*вектор ак

вектор ао=2\3*1\2вектор(ас+ав)=1\3*(a+b)

ответ:   1\3*(a+b)

Популярно: Геометрия