Надо дан равностороний треугольник со стороной "а" , найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость которая образует с плоскостью треугольника угол равный: 1)30 2)45 3)60

224

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВыберитеНик976476

Геометрия

4,5(66 оценок)

ну надо же!

я вам сразу напишу ответ. площадь самого треугольника s = a^2*корень(3)/4;

в общем случае sp = s*cos(ф); ф - угол между плоскостями. я доказывать это не буду - либо вам это рассказывали, либо вы такие не должны решать :

1) sp =a^2*(корень(3)/4)*(корень(3)/2) = a^2*3/8

2) sp = a^2*(корень(3)/4)*(корень(2)/2) = a^2*корень(6)/8;

3) sp = a^2*корень(3)/8;

я обычно пользуюсь этим, когда надо площадь боковой поверхности правильных пирамид считать - если угол наклона граней одинаковый, там это тоже работает. : )