Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. высота пирамиды равна 16см и проходит через вершину прямого угла. найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту перпендикулярно к
гипотенузе основания.

246

263

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

jdjenud

Геометрия

4,4(83 оценок)

в сечении получается прямоугольный треугольник с катетом 16 (это высота пиармиды), а второй катет - это высота прямоугольного треугольника в основании пирамиды, проведенная к гипотенузе (раз мы сечем плоскостью перпендикулярной гипотенузе, то и линяя пересечения плоскостей перпендикулярна ей, то есть это - высота треугольника).

треугольник с катетами 15 и 20, поэтому гипотенуза 25 (подобен египетскому 3,4,5).

высоту его можно сосчитать кучей сопособов, проше всего так

h*25 = 15*20; h = 12;

итак, в сечении прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16 (опять 3,4,5: ), его площадь 12*16/2 = 96;

Veravera002003004049

Геометрия

4,4(62 оценок)

1)построим данное сечение: строим ам перпендикуляр к гипотенузе вс, тогда дм перпендикуляр к вс (теорема о 3-х перпендикулярах).дм -наклонная, да-перпендикуляр к пл-ти авс, ам-проекция наклонной, тогда вс перпендикулярна и к дм, след-но вс пер-на плоскости(адм).

2) площади тр-ка адм-прям. равна s= 0,5*ад* ам. ад=16 см , ам-?

3) из тр-ка авс-прям.:

вс=25 см, т.к. данный тр-к подобен " египетскому" (! 3,4,5) с коэфф.5.

площадь авс равна: s1= 0,5*ав*ас=0,5*20*15=150 (см^2).

с др. стороны s1= 0,5*вс*ам=150

0,5* 25*ам =150

ам =12.

4)s = 0,5*ад* ам= = 0,5*16* 12= 96 (cм^2).

ответ: 96 cм^2.