Геометрия: Высота остроугольного треугольника авс

Nastya0012005

27.04.2023 03:38

Геометрия

Есть ответ 👍

Высота остроугольного треугольника авс

105

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SofiyaSofia

Геометрия

4,5(65 оценок)

Пусть $abc$ - некоторый произвольный треугольник. проведем через вершину $a$ перпендикуляр к прямой $a$, содержащей сторону $bc$ (рис. 1). обозначим основание перпендикуляра буквой $d$. отрезок перпендикуляра $ad$ называют высотой треугольника $abc$, опущенной из вершины $a$ на сторону $bc$. сторону $bc$ при этом называют основанием треугольника $abc$. в тупоугольном треугольнике $abc$ (см. рис. 1) две высоты ($ad$ и $be)$ пересекают продолжение сторон и лежат вне треугольника; третья высота ($cf)$ пересекает сторону треугольника. в остроугольном треугольнике (рис. 2) все три высоты лежат внутри треугольника. в прямоугольном треугольнике катеты являются также и высотами. три прямые, содержащие разные высоты треугольника, всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника. в тупоугольном треугольнике ортоцентр лежит вне треугольника; в остроугольном - внутри; в прямоугольном треугольнике ортоцентр совпадает с вершиной прямого угла. высоты треугольника, опущенные на стороны треугольника $a,b,c$ обозначаются $h_a ,h_b ,h_c $ соответственно.