Через вершину а1 и середины рёбер ас и вс правильной треугольной призмы авса1в1с1 проведена плоскость. определите вид сечения и найдите его периметр, если сторона основания призмы равна 8 см, а боковое ребро 3см
191
407
Ответы на вопрос:
сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.
пусть к и м середины рёбер ас и вс, тогда мк средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне ав и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)
секущая плоскость проходит через точку а1 и параллельна мк, т.е. совпадает с а1в1 (мк ii ав ii а1в1). а1в1мк - трапеция с основаниями а1в1=8см и мк=4см
боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников аа1к и вв1м (по двум катетам). а1к и в1м - гипотенузы этих треугольников. их находим по теореме пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.
р=4+8+2·5=22см
Популярно: Геометрия
-
drewetova23.02.2021 00:29
-
polinapetrova824.05.2022 15:32
-
karikovt13.01.2022 12:23
-
mdebnu21.08.2021 11:58
-
nauryzbekova08.05.2020 20:07
-
issirisoyf2q604.12.2022 13:27
-
dani6110.01.2021 08:41
-
xandias25.12.2022 16:10
-
1luvash16.02.2021 08:37
-
CaMo3BaH4uK11.12.2020 13:08